Поступающим

Магистратура

Математическое и компьютерное моделирование (РУДН)

Главная
Магистратура
Образовательные программы
Математическое и компьютерное моделирование (РУДН)

Математическое и компьютерное моделирование (РУДН)

КВАЛИФИКАЦИЯ

Научно-педагогическое направление - магистр технических наук

МОДЕЛЬ ВЫПУСКНИКА

ON1 Составлять обзоры, обоснованные заключения и рекомендации на основе систематизации и анализа научно-технической информации по теме научного исследования в избранной области;
ON2 разрабатывать учебные программы математических дисциплин для включения их в учебный процесс, представлять материал в устной и письменной форме;
ON3 преподавать математические дисциплины и специальные предметы в общеобразовательных организациях, профессиональных образовательных организациях и образовательных организациях высшего образования;
ON4 Интегрировать знания, полученные в рамках разных дисциплин, для решения научно-исследовательских задач естествознания;
ON5 критически оценивать современные научные концепции и теории в области прикладной математики для определения объекта и предмета самостоятельного исследования;
ON6 проводить исследования в области моделирования естественных и технологических процессов на основе классических и современных методов моделирования и получать новые научные и прикладные результаты самостоятельно и в составе научного коллектива;
ON7 составлять математические модели для описания исследуемых процессов, оценивать точность и достоверность полученных результатов математического моделирования;
ON8 разрабатывать пакеты прикладных программ для решения задач в области моделирования процессов естествознания на основе современных языков программирования, высокопроизводительных технологии;
ON9 разрабатывать и применять математические методы, системное и прикладное программное обеспечение для решения задач научной и проектно-технологической деятельности;
ON10 планировать и осуществлять численные эксперименты, анализировать и интерпретировать полученные результаты, делать обоснованные выводы и прогнозы поведения исследуемых объектов;
ON11 выстраивать научно-исследовательскую деятельность на основе этических и правовых норм в отношениях между людьми, нести личностную ответственность за качество работ и научную достоверность результатов;
ON12 объективно оценивать уровень собственной образовательной подготовки и осознавать необходимость формирования новых компетенций, выстраивать личностную траекторию дальнейшего профессионального обучения и роста.

Паспорт программы

Название

Математическое и компьютерное моделирование (РУДН)

Шифр

7M06105

Факультет

Механико-математический

дисциплины

Высокопроизводительные вычислительные процессы в задачах математической физики

Дискретные математические модели

Иностранный язык (профессиональный)

История и философия науки

Математическая теория управления

Математические модели в экономике и экологии

Нелинейные задачи математической физики

Количество кредитов - 5
Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
Описание - Цель дисциплины: Цели освоения дисциплины «Нелинейные задачи математической физики» -знакомство с методами математического моделирования физических процессов; -знакомство с современными аналитическими методами исследования нелинейных задач математической физики; -приобретение навыков использования современного математического аппарата в исследовательской и прикладной деятельности. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – Объяснять основные понятия об обобщенных решениях начально-краевых задач; – Вычислять задачи (обобщенные решения, обыкновенных дифференциальных операторов, обратной задачи рассеяния, солитонные решения) используя современные методы теории обобщённых функций; – Доказывать разрешимость прикладных задач используя теорию обобщенных функций; – Решить теоретические и прикладные задачи физики, механики и т.д.; – Описать решение задач нелинейных уравнений математической физики методами теории обобщённых функций и теории функциональных пространств. – Конструировать процесс исследования прикладной задачи используя методы теории обобщённых функций; – Работать в команде, аргументированно отстаивать правильность выбора решение проблемы. В результате обучения магистранты должны знать: физический смысл классических нелинейных уравнений математической физики; Базовые идеи и методы спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов; Основные идеи метода обратной задачи рассеяния. Уметь: Строить математические модели физических и иных явлений; Применять идеи метода обратной задачи для исследования решений нелинейных уравнений математической физики. Владеть: Навыками совместного применения различных математических методов; Навыками комбинирования аналитических и приближенных методов при исследовании сложных математических и прикладных задач.

Педагогика высшей школы

Прикладные задачи математического моделирования

Количество кредитов - 3
Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
Описание - Цель курса - сформировать навыки построения математических моделей, описывающих естественнонаучные и гуманитарные процессы. Будут изложены основные сведения о моделях математической физики, о методах решения задач, сводящихся к динамическим системам, дифференциальным уравнениям и к системам дифференциальных уравнений в частных производных. Особое внимание уделяется изучению концепции построения математических моделей, представляющих собой аналитические, численные алгоритмы, а также их композиции. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – Строить математические модели, описывающие физические, химические, биологические, социальные, экономические процессы и явления, и приводящие к дифференциальными интегральным уравнениям; – применять методы аналитического решения задач, методы численного решения задач, получающихся в результате моделирования этих процессов; – знать свойства моделируемых процессов, для различных типов задач уравнений в частных производных; – правильно выбрать математическую модель для изучаемого процесса; – находить решения основных типов задач; – анализировать полученные решения и давать грамотную интерпретацию их решений.

Психология управления

Современные методы математического моделирования

Приведены данные за 2021-2024 гг.

дисциплины

Математические модели теории упругости

Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
Описание - Цель дисциплины: сформировать способность корректно строить математические модели и алгоритмы для исследования динамических процессов в деформируемых твердых телах и средах, ознакомление с физико-математическими моделями деформируемых твердых тел, методами решения модельных краевых задач, с основами проведения разнообразных численных экспериментов по изучению динамики сред с учетом их физико-механических свойств, и особенностями компьютерных технологий. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - изучить понятия деформаций континуума, мер и тензоров деформации, их свойств, понятий геометрически линейных и нелинейных подходов; - выводить тензоры напряжений, моментных напряжении, - знать основы неравновесной термодинамики континуума, понятий устойчивости материала и конструкции; - применять основные понятия нелинейной механи¬ки сплошных сред для формулировки математических постановок задач в научно-исследовательской деятельности - анализировать сделанную математическую постановку, линеаризовать поставленную задачу, записать на¬чальные и граничные условия. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Модели для исследования динамических процессов в деформируемых твердых телах и средах. Физико-математические модели деформируемых твердых тел, методы решения модельных краевых задач. Понятия деформаций континуума, мер и тензоров деформации, их свойств, основы термодинамики континуума, понятия устойчивости материала и конструкции.

Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов

Математическое и компьютерное моделирование химических процессов

Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
Описание - Цель дисциплины: совершенствование профессиональной подготовки обучающегося в области моделирования химико-технологических процессов, овладение магистрантами знаниями в области моделирования, составления и оптимизации математических моделей, использования современных математических программных пакетов в моделировании; формирование профессиональных навыков моделирования химико-технологических процессов, по анализу и обработке данных с использованием современных информационных технологий. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – строить математические модели исследуемых систем; – проводить аналитическое исследование и оптимизацию разработанной математической модели; – реализовать разработанные математические модели в компьютерной форме; – применять методы вычислительной математики для решения конкретных задач процессов химической технологии; – владеть методами построения математической модели типовых профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов; – владеть пакетами прикладных программ для моделирования химико-технологических процессов. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Курс предназначен для расширения знания основных понятий, приемов и методов математического и компьютерного моделирования, рассмотрение современных технологий построения и исследования математических моделей для химико-технологических процессов. В курсе рассматриваются принципы формирования математических моделей, методы построения физико-химических моделей химико-технологических процессов, виды реакторов и химико-технологичесих процессов, методы оптимизации химико-технологических процессов с применением эмпирических и/или физико-химических моделей.

Нелокальные краевые задачи

Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
Описание - Цель- сформировать способность применения основных качественных методов исследования, для исследования неклассических задач для уравнений с частными производными, включая эллиптические уравнения с нелокальными краевыми условиями и краевые задачи для функционально-дифференциальных уравнений. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – Знать основные типы нелокальных краевых задач для эллиптических уравнений, постановки краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений, понятие и основные свойства пространств Соболева и весовых пространств, свойство фредгольмовой разрешимости, эффект нарушения гладкости решений. – исследовать разрешимость и регулярность решений нелокальных краевых задач для эллиптических уравнений, а также краевых задач для некоторых классов функционально-дифференциальных уравнений в различных функциональных пространствах; – применять основные качественные методы исследования как теория банаховых алгебр, техника локализации, метод срезающих функций, метод априорных оценок, построение регуляризаторов, метод продолжения по параметру.

Непрерывные математические модели

Системы управления с последствиями

Приведены данные за 2021-2024 гг.

ПРАКТИКИ

Исследовательская

Педагогическая

Приведены данные за 2021-2024 гг.