Магистратура
Математика

Математика

КВАЛИФИКАЦИЯ

  • Научно-педагогическое направление - магистр естественных наук

МОДЕЛЬ ВЫПУСКНИКА

ON1.Применять инновационные педагогические технологии, методики при преподавании математических дисциплин; разрабатывать оценочные инструментарии, методические указания;
ON2. Давать прикладные интерпретации и на основе глубоких системных знаний в предметной области, анализировать степень сложности спектральных задач;
ON3. Разработать кинематические схемы манипуляторов, критически оценивая динамику робототехнических систем;
ON4. Компетентно использовать языковые и лингвокультурологические знания для общения в полиязычном и поликультурном социуме Республики Казахстан и на международной арене;
ON5. Разрабатывать пакеты программ для решения задач в области естественных наук, используя современные языки программирования и компьютерное моделирование;
ON6. Преобразовывать модели, используя линейные и нелинейные операторы в различных функциональных и топологических пространствах;
ON7. Проводить исследование относительно устойчивости работы электроэнергетических систем;
ON8. Конструировать процесс исследования прикладной задачи, используя математические и статистические методы;
ON9. Создать алгоритмы поиска различных запросов в базах данных, используя теорию нумераций;
ON10. Планировать и осуществлять эксперименты, оценивая точность и достоверность результатов моделирования;
ON11. Создать конструктивные методы решения краевых задач интегро-дифференциальных уравнений;
ON12. Проводить лабораторные и численные эксперименты, оценить точность и достоверность результатов моделирования в собственных научных исследованиях.

Паспорт программы

Название
Математика
Шифр
7M05402
Факультет
Механико-математический

дисциплины

Иностранный язык (профессиональный)
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать практические навыки в различных видах речевой деятельности на иностранном языке. Учебный курс формирует способность воспринимать, понимать и переводить информацию в современном глобальном пространстве, участвовать в научных мероприятиях для апробации собственных исследований. Дисциплина направлена на совершенствование компетенций в соответствии с международными стандартами иноязычного образования.

История и философия науки
  • Количество кредитов - 3
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать целостное системное представление о философии как особой форме познания мира, об основных ее разделах, проблемах и методах их изучения в контексте будущей профессиональной деятельности. Учебный курс формирует теоретико-методологическую основу научно-исследовательской работы.

Математический анализ на метрических пространствах
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Ознакомить магистрантов с основными понятиями теории метрических пространств; описать методы работы в метрических пространствах; применить вышеуказанные методы для пополнения пространств; проанализровать класс компактных множеств; выявить свойства непрерывных функции на компактах; разработать концепцию функциональных пространств с метрикой; представить аргументы для введения обобщенных функций.

Методика преподавания математики в высшей школе
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины: Предмет, содержание, цели, задачи методики преподавания математики; содержание методики преподавания математики: состояние и перспективы, тенденция развития методической подготовки будущего преподавателя математики в высшей школе; назначение методической науки; связь методической науки с другими науками; система методической подготовки (понятие, структура, содержание), направленные для подготовки будущего преподавателя математики в высшей школе.

Общая алгебра
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Главная цель этой дисциплины формирование умений и навыков решения прикладных задач алгебраической структуры, использования основных законов алгебраической конструкции, которые позволяют данной структуре создать новый объект того же типа, применения методов алгебраических структур в области математики.

Организация и планирование научных исследований (англ.)
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать способность самостоятельно вести научный поиск, ставить конкретные научные задачи и знать методы и приемы их решения, для создания научной работы. Дисциплина изучает: формы и методы планирования, организации и оформления научных статей и диссертации; формы обобщения результатов научных исследований в презентациях, выступлениях, проектах, статьях.

Педагогика высшей школы
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать способность к педагогической деятельности в вузах и колледжах на основе знаний дидактики высшей школы, теории воспитания и менеджмента образования, анализа и самооценки преподавательской деятельности. Учебный курс направлен на изучение тенденций развития образования и Болонского процесса. Курс поможет овладеть преподавательским и кураторским мастерством, различными стратегиями и методами обучения и воспитания.

Психология управления
  • Количество кредитов - 3
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать способность применять важнейшие аспекты сферы управления в процессе профессионального становления. В рамках курса раскрываются предмет, основные принципы психологии управления, личность в управленческих взаимодействиях, управление поведением личности, психология управления групповыми явлениями и процессами, психологические особенности личности руководителя, индивидуальный стиль управления, психология влияния в управленческой деятельности, управление конфликтными ситуациями.

Теоретические и вычислительные проблемы математической физики
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель освоения дисциплины-подготовить магистрантов к решению краевых задач математической физики и разработке эффективных вычислительных алгоритмов численного решения. Содержание курса направлено на применение современные аналитические и вычислительные методы к решению краевых задач математической физики и уравнений в частных производных. В курсе изучаются следующих тем: Основные задачи математической физики, основные методы решения краевых задач математической физики. Современные вычислительные методы и их применения.

Теория устойчивости динамических систем
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель курса: Ознакомить магистрантов новыми исследованиями по теории устойчивости решений уравнений с дифференциальными включениями динамических систем. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности -Получать знания по исследованию устойчивости регулируемых систем. - Создать математические методы исследования устойчивости решений динамических систем. - Применять знания к исследованию устойчивости решений дифференциальных уравнений других областей. - Выполнять научные работы по актуальным проблемам дифференциальных уравнений.

Приведены данные за 2021-2024 гг.

дисциплины

Вычислимость в иерархиях
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность вычислять сложности различных множеств относительно арифметической, гиперарифметической, аналитической и Ершовских иерархиях. Содержание курса направлено изучению различных свойств выше упомянутых иерархиях и методов определения сложностей множеств и их замкнутость относительно вычислимых сводимости. Большое внимание будет уделяться на арифметическую иерархию и иерархию Ершова.

Вычислимые функции
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность определять вычислимость различных функции. Содержание дисциплины направлено на изучении вычислимости функции, примитивно и частично рекурсивные функции, вычислимость на машине Тьюринга, вычислимость относительно оракулов, нумерации вычислимых функции, а так же проблемы остановки, теоремы о рекурсии и теорема Райса.

Дополнительные главы дифференциальных уравнений
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение методов решения краевых задач для уравнений математической физики с применением функционального анализа, с подходами к решению некоторых краевых задач для уравнений математической физики в функциональных пространствах.

Идеалы и многообразия
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность превращать базисные понятия коммутативной алгебры и геометрии из абстрактно-теоретических в конкретно вычислимые. Содержание курса: Полиномы и аффинное пространство; мономиальные идеалы и лемма Диксона; теорема Гильберта о базисе и базисы Грёбнера; алгоритм Бухбергера; усовершенствования алгоритма Бухбергера; геометрия исключения; неявное представление.

Итерационные методы решения нелинейных уравнений и их приложения
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность изучения итерационных методов решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений, численных решений краевых задач для дифференциальных уравнений. Курс направлен на изучение как классических методов Ньютона и секущих, так и обобщенных линейных методов, в частности методов последовательной верхней релаксации.

Качественная теория дифференциальных уравнений
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение следующих тем: Автономные системы дифференциальных уравнений. Свойства решений. Автономные системы дифференциальных уравнений на плоскости. Линейные автономные системы дифференциальных уравнений на плоскости. Особые точки. Виды особых точек и фазовые портреты. Невырожденные особые точки нелинейной системы дифференциальных уравнений и фазовые портреты. Функция последования.

Конструктивная теория краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины: Постановка задачи краевых задач для линейных и нелинейных ОДУ. Интегральные уравнения. Двухточечная краевая задача. Краевые задачи с фазовыми ограничениями. Краевые задачи фазовыми и интегральными ограничениями. Краевая задача с параметром для ОАУ. Задачи Штурма-Лиувилля. Краевые задачи с параметром при наличии фазовых ограничений. Периодические решения линейной и нелинейной автономной динамической системы

Краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение следующих тем: Краевые задачи для уравнений параболического и эллиптического типов в пространствах Гельдера и Соболева. Первая и вторая граничные задачи для параболических уравнений в пространстве Гельдера. Существование, единственность, оценки решения. Метод построения регуляризатора для доказательства существования решения, метод Шаудера для вывода оценок решения.

Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность исследовать краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка с малым параметром при старшей производной. Будут изучены: - Оценка разности между решениями сингулярно возмущенных и невозмущенных задач. -асимптотические разложения решений с любой степенью точности по малому параметру; - влияние малого параметра на асимптотическое поведение решений; - порядка роста решений в точке начального скачка.

Математические основы оптимального управления
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность использовать фундаментальные знания по дифференциальному исчислению в банаховом пространстве. Содержание дисциплины: Общая постановка задачи оптимального управления с ограничениями. Дифференцирование нелинейных операторов и нелинейных функционалов. Существование и единственность решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. Теорема о глобальном минимуме. Условия оптимальности. Теорема Вейерштрасса в банаховом пространстве. Методы минимизации функционалов в банаховом пространстве.

Метод компактности и монотонности для нелинейных задач математической физики
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение нелинейных задач математической физики с точки зрения современного функционального анализа. Поэтому концепция нелинейности главенствует по всему курсу. Здесь рассматриваются следующие современные методы исследования начально-краевых задач для уравнений математической физики: метод априорных оценок, вариационные методы, методы монотонности и компактности, тождество Похожаева и метод регуляризации.

Методы решения экстремальных задач
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение следующих тем: Методы поиска минимумов функции на заданных множествах для задач линейного программирования, нелинейного программирования и выпуклого программирования, задачи на минимум (максимум) возникают в различных областях человеческой деятельности, где необходим выбор наилучшего из возможных действий.

Многомерный комплексный анализ
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Ознакомить с понятиями многомерного комплексного анализа; описать методы многомерного комплексного анализа; применить методы комплексного анализа для решения уравнений с частными производными; проанализировать возможности комплексного анализа для изучения отдельных классов функции; выявить свойства аналитических функции многих комплексных переменных.

Обратные задачи гидродинамики
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины: Постановки прямых и обратных задачи гидродинамики. Классификация обратных задач. Известные результаты по прямой задаче гидродинамики. Основные методы решения обратных задач. Обратные задачи для уравнения Стокса. Обратные задачи для линеаризованной и нелинейной уравнений Навье-Стокса. Обратные задачи тепловой конвекции, магнитной гидродинамики. Обратные задачи для неньютоновских жидкостей.

Общая алгебра
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Предоставлять слушателям во всех областях математики основные алгебраические структуры: группы, кольца, модули. Ввести общие понятия алгебраической структуры, субструктуры, гомоморфизма и изоморфизм. Привести типичные примеры такого рода структур и изучить алгебраические конструкции, которые позволяют данной структуре создать новый объект того же типа. Основные алгебраические структуры и алгебраические конструкции в любой области Математики и применять знания о них в конкретных областях.

Оптимальное управление системами с частными производными
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность изучения теории оптимального управления системами, описываемыми уравнениями с частными производными. Содержание дисциплины: Градиенты функционалов на множестве решений параболического уравнения, гиперболического уравнения. Условия Липшица для градиентов. Условия оптимальности. Основные методы минимизации. Алгоритмы построения минимизирующих последовательности. Оценка сходимости минимизирующих последовательности.

Приближения функции многих переменных
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность построить более простые и оптимальные формулы для приближения сложных объектов, таких как функция многих переменных, интегральные операторы или ряды. Содержание дисциплины направлено на изучение основных базовых понятий, теорем и задач теорий приближения функций многих переменных.

Прикладная статистика
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение приложении современной прикладной статистики. Содержание дисциплины: Вариационный ряд выборки; Порядковые статистики; Выборочные характеристики; Точечное оценивание неизвестных параметров распределений; Методы нахождения оценок; Интервальное оценивание; Статистические гипотезы. Статистические критерий.

Применение приближенного вычисления к задачам о собственных значениях
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Ознакомить с понятиями теории приближений; описать методы приближенных вычислений собственных значений; применить вышеуказанные методы для вычисления собственных значений матриц; проанализировать возможность приближенного вычисления собственных значений краевых задач для дифференциальных уравнений; выявить спектральные свойства отдельных классов операторов.

Пространства Никольского-Бесова и их приложения к краевым задачам для обобщенных аналитических функций
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность использовать теорию обобщенных производных для определения метрик функциональными пространствами. Содержание дисциплины: Измерения множеств Лебега, особенности кумулятивных функций; свойства пространств Lp, полнота; операция усреднения, ядра, свойства; обобщенная производная, шкала Никольского-Бесова, особенности нормы, теоремы вложения для различных метрик; теоремы ограниченного вложения в изотропных B-пространствах для функций, определенных в комплексной плоскости.

Прямые и обратные задачи для неклассических уравнений
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Любое дифференциальное уравнение является математической моделью реального физического, химического или биологического процесса. Достижения современных научных исследований показывают, что большинство этих процессов моделируются с неклассическими уравнениями математической физики. Содержание дисциплины направлено на изучение прямой и обратной задачи для неклассических уравнений математической физики.

Сводимости и полнота
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Cформировать способность строить различные сводимости такие как m-сводимость, табличная сводимость и тьюренговая сводимость. Содержание дисциплины направлено на изучение выше упомянутые виды сводимости и полные множества по этим сходимостям. Полное множество в классе некоторого семейства множеств которые сводится любая другая

Сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения с кусочно-постоянным аргументом
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность использовать теорию сингулярно дифференциального уравнения с кусочно-постоянным аргументом для исследования объектов естествознания. Содержание дисциплины направлено на изучение аналитической формулы решения, невозмущенной задачи, теоремы о предельном переходе, начального скачка решения, равномерного асимптотического разложения решения

Сингулярно возмущенные интегро-дифференциальные уравнения
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение следующих тем: Задачи Коши начальных скачков и начальными скачками, локальные и нелокальные краевые задачи для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений. Даются конструктивная формула и оценки решений, а также разность между решениями сингулярно возмущенных и невозмущенных уравнений.

Статистика случайных процессов
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность использовать теорию оптимальной нелинейной фильтрации для статистики случайных процессов. Содержание дисциплины направлено на изучение теории оптимальной нелинейной фильтрации как для случая дискретного, так и непрерывного времени; ознакомлению задач последовательного оценивания

Стохастические дифференциальные уравнения
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Cформировать способность использовать современную теорию стохастических дифференциальных уравнений при исследовании как теоретических так и практических задач. Содержание дисциплины: Стохастические интегралы от неслучайных и случайных функций по процессу с ортогональными приращениями; Интеграл Ито; Стохастический дифференциал; Формула Итог: одномерные и многомерные случаи.

Стохастический анализ и уравнения
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Целью освоения дисциплины является формирование следующих компетенций: способность применять методы теории стохастического анализа и стохастического исчисления для решения типичных стандартных задач; способность анализировать и свободно ориентироваться в основных направлениях дальнейшего развития тематик данной дисциплины; способность исследовать связь диффузионных процессов с решениями стохастических дифференциальных уравнений.

Суммы независимых случайных величин
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность использовать теорию сумм независимых случайных величин в разных смыслах для обосновния теорем и практических приложений. Содержание дисциплины: предельные теоремы теории вероятностей, условия их выполнения, виды сходимости последовательностей и рядов случайных величин, и связи между ними; основные современные направления развития теории суммирования независимых случайных величин.

Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность находить наилучшие приближения сложных объектов разными полиномами. Содержание дисциплины: Постановка задачи приближения. Наилучшее приближение. Теорема Вейерштрасса. Основные понятия, связанные с аппроксимацией наилучшего приближения алгебраическим полиномом. Прастранство Hn. Теорема Бореля о существовании наилучшего полинома. Теорема Чебышева о существовании единственного многочлена наилучшим образом описывающий данную функцию в прастранстве Hn.

Теоретические и вычислительные проблемы математической физики
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность изучения методов решения краевых задач математической физики и разработке эффективных вычислительных алгоритмов численного решения. Содержание курса направлено на применение современных аналитических и вычислительных методов к решению задач математической физики и уравнений в частных производных. Основные задачи математической физики и методы их решения. Современные вычислительные методы и их применения.

Теория идентификации краевых условий и ее приложения
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Ознакомить с понятиями теории обратных задач; описать методы восстановления объекта по дополнительной граничных условий; проанализировать задачи по восстановлению граничных условий коэффициентов; выявить свойства корректности задач идентификации; разработать концепцию условной устойчивости обратных задач; представить аргументы для решения задач технической диагностики.

Теория конечных полей
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность использовать элементы теории конечных полей в математики и технике. Содержание дисциплины направлено на изучение теории групп и полей, конечные и бесконечние группы, центры и ряды нормальных подгрупп. Действие группы на множествах, проблем остановок и вычислимые нумерации относительно сводимости.

Теория краевых задач оптимального управления
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность использовать теоретическую подготовку и применять для решения прикладных задач на компьютерах. Содержание дисциплины направлено на изучение следующих тем: методы решения краевых задач оптимального управления для процессов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, отличающихся от известных методов, основанных на принципе Лагранжа.

Теория мартингалов
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение теории мартингалов. Содержание дисциплины: Условные математические ожидания относительно разбиении и сигма-алгебр; одной случайной величины относительно другой случайной величине; Определение мартингала; Момент остановки; Применение мартингалов к случайным блужданиям; Тождество Вальда; Основные неравенства; полумартингалы (дискретное и непрерывное время); Теоремы сходимости. Винеровский процесс как квадратично интегрируемый мартингал.

Теория статистических оценок
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение современной теории оценивания. Содержание дисциплины: Достаточные статистики. Несмещенное оценивание (параметрический и непараметрический случаи). Эффективность оценок при квадратичной функции потерь. Оценивание по методу максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность оценки. Доверительное оценивание. Толерантное оценивание.

Теория уравнений Навье-Стокса
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины направлено на изучение разрешимости и устойчивости решений, краевых задач для уравнения Навье-Стокса. Курс предназначен для изучения обобщенных решений краевых и начально-краевых задач для уравнений Навье-Стокса. В курсе также рассматриваются понятия из функционального анализа и теории управления.

Теория устойчивости динамических систем
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность изучения новые методы исследования теории устойчивости решений динамических систем. Содержание курса направлено на изучение новые методы исследования абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейных регулируемых систем. Рассматриваются методы исследования глобальная асимптотическая устойчивости фазовых систем со счетным положением равновесия.

Теория устойчивости регулируемых систем
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Содержание дисциплины: Общая постановка задачи. Положение равновесия. Не единственность решения. Исследование абсолютной устойчивости регулируемых систем в основном случае. Не особые преобразования. Свойства решений. Абсолютная устойчивость. Исследование абсолютной устойчивости регулируемых систем в простом критическом случае. Исследование абсолютной устойчивости регулируемых систем в критическом случае.

Эволюционные уравнения второго порядка
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Сформировать способность изучения методов решения краевых задач для эволюционных уравнений с применением функционального анализа. Теория уравнении с частными производными не является частью функционального анализа. Несмотря на то, что некоторые классы уравнений допускают трактовку в терминах абстрактных операторов, действующих в банаховых пространствах, настойчивость в принятии поверхностно абстрактной точки зрения и вытекающее отсюда игнорирование тонких теорем, вычислений и вывода априорных оценок является в итоге большой потерей в исследовании искомых задач.

Элементы теории нумераций
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Cформировать способность строить различные нумерации для разных семейств множеств и функции. Содержание дисциплины направлено на изучение базовых понятий теории нумерации, в частности таких понятии как полные, предполные, минимальные, главные нумерации и различные подобъекты такие как n-подобъект wn-подобъект и так далее.

Эллиптические уравнения второго порядка
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Эллиптические уравнения второго порядка – один из самых красивых и востребованных разделов математики. Классическим примером таких уравнений является уравнение Лапласа, описывающее, стационарное распределение температуры. Курс посвящен общему эллиптическому уравнению. Будут изучены: Классический принцип максимума; Оценки С.Н.Бернштейна; Неравенство Харнака; Теорема Лиувилля; Пространство Соболева, Гельдера; Понятия слабого решения; Теорема Фредгольма; Метод Шаудера.

Эффективная вычислимость
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Целью дисциплины является формирование мотивированности на получение знаний теории эффективной вычислимости, вырабатывание необходимых практических навыков к современным исследованиям в математической логике путем формулирования и обсуждения открытых актуальных проблем.

Приведены данные за 2021-2024 гг.

ПРАКТИКИ

Исследовательская
  • Тип контроля - Защита практики
  • Описание - Цель практики: приобретение опыта в исследовании актуальной научной проблемы, расширение профессиональных знаний, полученных в процессе обучения, и формирование практических навыков ведения самостоятельной научной работы. Практика направлена на развитие навыков исследования, анализа и применения экономических знаний.

Педагогическая
  • Тип контроля - Защита практики
  • Описание - Формирование практических и учебно-методических навыков проведения лекционных, семинарских занятий, творчески применять в педагогической деятельности научно-теоретические знания, практические навыки, проводить учебные занятия по дисциплинам специальности; владеть современными профессиональными приемами, методами организации обучения; использовать на практике новейшие теоретические, методологические достижения, составлять учебно-методическую документацию, организовывать воспитательную работу со студентами.

Приведены данные за 2021-2024 гг.