Магистратура
Математическое и компьютерное моделирование

Математическое и компьютерное моделирование

КВАЛИФИКАЦИЯ

  • Научно-педагогическое направление - магистр технических наук

МОДЕЛЬ ВЫПУСКНИКА

ON1. Проводить научные исследования и получать новые фундаментальные и прикладные результаты, планировать научные исследования в соответствии с утвержденным направлением исследований в области специализации. Применять современные методы математического моделирования для научных исследований.
ON2. Использовать понятия сущности, механизмов и закономерностей естественно-физических, химико-технологических, природных, биологических, медицинских и случайных процессов в разработке концептуальных и теоретических моделей решаемых прикладных задач.
ON3. Использовать высокопроизводительные вычислительные системы и методы математического и компьютерного моделирования при анализе и решении прикладных проблем.
ON4. Составлять проект и разработать рекомендации по внедрению в производственную и финансовую отрасли результатов исследований и численных экспериментов методами математического и компьютерного моделирования. Использовать вероятностные методы для решения актуальных задач механики, физики, экономики.
ON5. Проводить углубленный анализ проблем, производить обоснование физических задач, выявлять их естественнонаучную сущность в ходе научной и исследовательской деятельности, применить для их решения соответствующий математический аппарат и численный алгоритм.
ON6. Создавать математические модели и применять численные методы для решения задач тепло- и массообмена с подвижной границей, обратных и некорректных задач математической физики, биомедицинских процессов, естественно-физических процессов, химических процессов, финансовых процессов, атмосферных процессов, динамики многофазных турбулентных течений.
ON7. Анализировать, проектировать и проводить численные эксперименты построенных математических моделей промышленных, физико-технологических, нелинейных нестационарных физических, химических, биомедицинских, финансовых процессов. Воспроизводить численные решения инженерных задач гидродинамики на высокопроизводительных системах
ON8. Проводить научные исследования в области математического моделирования явлений тепло-массообмена, динамики сплошной среды, теплофизических и сложных процессов, механических процессов, термодинамических процессов в газодинамике, термодинамических и электрических процессов в твердых телах, прикладных задач, задач математической физики, а также теории устойчивости в экономике и технике.
ON9. Применять математический и численный аппарат для исследований в области финансовой математики, вычислительной гидродинамики, механики, моделирования турбулентности, физических, химических, биомедицинских, нелинейных нестационарных физических процессов и сложных систем для решения прикладных задач.
ON10. Проводить учебно-воспитательные и внеаудиторные работы, обладать навыками ведения педагогической деятельности. Проводить лекционные, семинарские и лабораторные занятия для студентов бакалавриата по профилю специальности. Осваивать и внедрять в педагогическую практику новые инновационные технологии и подходы в сфере образования.
ON11. Проводить научные исследования с целью использования полученных результатов в рамках реализации межгосударственных программ в области математического моделирования, математики, биомедицины, физики, химии и механики. Участвовать в научных семинарах и конференциях.
ON12. Работать в команде, толерантно воспринимая социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия, критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, наметить пути и выбрать средства к саморазвитию, повышению своей квалификации.

Паспорт программы

Название
Математическое и компьютерное моделирование
Шифр
7M06106
Факультет
Механико-математический

дисциплины

Иностранный язык (профессиональный)
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать практические навыки в различных видах речевой деятельности на иностранном языке. Учебный курс формирует способность воспринимать, понимать и переводить информацию в современном глобальном пространстве, участвовать в научных мероприятиях для апробации собственных исследований. Дисциплина направлена на совершенствование компетенций в соответствии с международными стандартами иноязычного образования.

История и философия науки
  • Количество кредитов - 3
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать целостное системное представление о философии как особой форме познания мира, об основных ее разделах, проблемах и методах их изучения в контексте будущей профессиональной деятельности. Учебный курс формирует теоретико-методологическую основу научно-исследовательской работы.

Математические моделирование в компьютерной графике
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать способность разработки и применения основных математических и графических инструментов компьютерной графики для их успешного применения в графическом программировании; определять критерии классификации и организации графических систем и моделей; комбинировать и эффективно использовать различные инструменты компьютерной графики для создания графических программ и программных модулей; синтезировать, интерпретировать и критически оценивать различные виды графической информации.

Математическое и компьютерное моделирование медицинских и биологических процессов
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания в решении актуальных научно-прикладных задач, связанных с моделированием процессов, протекающих в живых организмах и системах, обработкой и системным анализом экспериментальных данных, в области теории динамических систем и нелинейной динамики в приложении к задачам физики живых систем.

Математическое и компьютерное моделирование химических процессов
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: знать принципы построения математических моделей и методов химико-технологических процессов, виды реакторов, методов оптимизации химико-технологических процессов с применением эмпирических и/или физико-химических моделей; владеть знаниями в области моделирования, составления и оптимизации математических моделей, использования современных математических программных пакетов в моделировании; формирование профессиональных навыков по анализу и обработке данных с использованием современных информационных технологий.

Метод конечных элементов в прикладных задачах
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины сформировать у магистрантов способности: -описать метод конечных элементов(МКЭ); -определять порядок аппроксимации МКЭ, способы его повышения; строить конечноэлементные схемы повышенного порядка аппроксимации; -решать 2D-3D краевые задачи с использованием МКЭ; -знать алгоритмы построения конечно-элементных сеток; -использовать современные конечно-элементные пакеты программ; -применять основные методы описания расчётных областей; -разрабатывать программы для реализации МКЭ.

Организация и планирование научных исследований (англ.)
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать способность самостоятельно вести научный поиск, ставить конкретные научные задачи и знать методы и приемы их решения для создания научной работы. Дисциплина изучает: формы и методы планирования, организации и оформления научных статей и диссертации; формы обобщения результатов научных исследований в презентациях, выступлениях, проектах, статьях.

Педагогика высшей школы
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать способность к педагогической деятельности в вузах и колледжах на основе знаний дидактики высшей школы, теории воспитания и менеджмента образования, анализа и самооценки преподавательской деятельности. Учебный курс направлен на изучение тенденций развития образования и Болонского процесса. Курс поможет овладеть преподавательским и кураторским мастерством, различными стратегиями и методами обучения и воспитания.

Психология управления
  • Количество кредитов - 3
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать способность применять важнейшие аспекты сферы управления в процессе профессионального становления. В рамках курса раскрываются предмет, основные принципы психологии управления, личность в управленческих взаимодействиях, управление поведением личности, психология управления групповыми явлениями и процессами, психологические особенности личности руководителя, индивидуальный стиль управления, психология влияния в управленческой деятельности, управление конфликтными ситуациями.

Современные методы вычислительной гидродинамики
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: формировать у магистрантов способность применения современных методов численного решения уравнений гидродинамики, практического применения основных этапов математического моделирования гидродинамических процессов, включая физическую постановку задачи, выбора математической модели и формулировку начально-краевой задачи, построение сеточной модели области, выбора и разработки сеточных аппроксимаций, научить построению различных алгоритмов построения конечно-разностных и конечно-элементных сеток. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – применять методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке; – применять методы решения для вязкой сжимаемой жидкости; – строить схемы сквозного счета, явные и неявные методы решенияисходных уравнений; – применять метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, TVD схемы; – применять Методы высокого порядка. ENO и WENO. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке. Будут изучены методы решения для вязкой сжимаемой жидкости, гиперболические системы законы сохранения и проблемы их решения; схемы сквозного счета, явные и неявные методы решенияисходных уравнений; метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, TVD схемы (монотонная реконструкция, ограничители наклона). Методы высокого порядка. ENO и WENO.

Современные методы математического моделирования
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать навыки применения теоретических и практических аспектов современных методов моделирования для решения задач прикладной математики, навыки использования соответствующих задачам математических пакетов, сформировать навыки связывать между собой модули, реализованные в математических пакетах с ПО, реализованные с использованием языков программирования высокого уровня (Python, Java). Будут изучены современные математические пакеты, позволяющие решать прикладные задачи естествознания.

Современные технологии параллельного программирования
  • Количество кредитов - 5
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания по технологии параллельного программирования в средах OpenMP, MPI; иметь навыки по настройке работы вычислительного кластера в операционных системах Linux, Windows. Дать глубокие знания о параллельных вычислениях, способность разбираться в системах с массовым параллелизмом; работать на вычислительных кластерах;применять технологии OpenMP, MPI на языках программирования Фортран, С++.

Приведены данные за 2021-2024 гг.

дисциплины

Высокопроизводительные вычислительные технологии
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания об основных архитектурных концепциях построения высокопроизводительных средств обработки информации; макроструктуры большемасштабных распределенных вычислительных систем (VS); методикой разработки параллельных программ, способами оценки эффективности параллельных алгоритмов и максимально достижимого параллелизма на целевой вычислительной архитектуре функциональных структур и промышленных реализаций высокопроизводительных вычислительных систем.

Компьютерное моделирование и визуализация в графических пакетах
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания о различных графических пакетах для моделирования и визуализации; приемах практического вычерчивания и видов чертежей (строительные, машиностроительные и т.д). В ходе изучения будут даны знания по: средствам и нововведениям трехмерного моделирования в 3ds max; инверсной кинематике и модуле Character Studio; работе с атмосферными эффектами; визуализации в Mental Ray; работа с глобальным освещением; языку сценариев MAXScript.

Математические модели теории упругости
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать способность корректно строить математические модели и алгоритмы для исследования динамических процессов в деформируемых твердых телах и средах, ознакомление с физико-математическими моделями деформируемых твердых тел, методами решения модельных краевых задач, с основами проведения разнообразных численных экспериментов по изучению динамики сред с учетом их физико-механических свойств, и особенностями компьютерных технологий. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - изучить понятия деформаций континуума, мер и тензоров деформации, их свойств, понятий геометрически линейных и нелинейных подходов; - выводить тензоры напряжений, моментных напряжении, - знать основы неравновесной термодинамики континуума, понятий устойчивости материала и конструкции; - применять основные понятия нелинейной механи¬ки сплошных сред для формулировки математических постановок задач в научно-исследовательской деятельности - анализировать сделанную математическую постановку, линеаризовать поставленную задачу, записать на¬чальные и граничные условия. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Модели для исследования динамических процессов в деформируемых твердых телах и средах. Физико-математические модели деформируемых твердых тел, методы решения модельных краевых задач. Понятия деформаций континуума, мер и тензоров деформации, их свойств, основы термодинамики континуума, понятия устойчивости материала и конструкции.

Математическое и компьютерное моделирование задач метеорологии
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Целью является формирование навыков решения задач атмосферных процессов, основанных на интегрировании системы уравнений гидротермодинамики, с целью краткосрочного и среднесрочного предсказания погоды, развитие способностей самостоятельного решения теоретических и прикладных задач в области гидродинамического моделирования природных процессов с применением современных вычислительных методов и устройств.

Математическое и компьютерное моделирование медицинских и биологических процессов
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания в решении актуальных научно-прикладных задач, связанных с моделированием процессов, протекающих в живых организмах и системах, обработкой и системным анализом экспериментальных данных, в области теории динамических систем и нелинейной динамики в приложении к задачам физики живых систем.

Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: выработать навыки решения задач исследования нестационарных нелинейных физических процессов математическими методами. Сформировать у магистрантов способности: – составлять математические модели сложных нестационарных нелинейных физических процессов; – использовать численные методы для реализации математических моделей нестационарных нелинейных физических процессов; – написать программный код для построенной математической модели; – построить график и анализ полученных результатов.

Математическое и компьютерное моделирование химических процессов
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: совершенствование профессиональной подготовки обучающегося в области моделирования химико-технологических процессов, овладение магистрантами знаниями в области моделирования, составления и оптимизации математических моделей, использования современных математических программных пакетов в моделировании; формирование профессиональных навыков моделирования химико-технологических процессов, по анализу и обработке данных с использованием современных информационных технологий. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – строить математические модели исследуемых систем; – проводить аналитическое исследование и оптимизацию разработанной математической модели; – реализовать разработанные математические модели в компьютерной форме; – применять методы вычислительной математики для решения конкретных задач процессов химической технологии; – владеть методами построения математической модели типовых профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов; – владеть пакетами прикладных программ для моделирования химико-технологических процессов. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Курс предназначен для расширения знания основных понятий, приемов и методов математического и компьютерного моделирования, рассмотрение современных технологий построения и исследования математических моделей для химико-технологических процессов. В курсе рассматриваются принципы формирования математических моделей, методы построения физико-химических моделей химико-технологических процессов, виды реакторов и химико-технологичесих процессов, методы оптимизации химико-технологических процессов с применением эмпирических и/или физико-химических моделей.

Математическое моделирование теплофизических процессов в многослойных средах
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: разработка и исследование комплекса математических моделей для решения задач тепломассообмена в установках автоматического ведения технологического процесса (АВТП), разработка систем управления теплофизическими процессами в таких условиях для получения качественных, надёжных изделий из композиционных материалов и разработка рекомендаций для улучшения технологии.

Метод конечных элементов в прикладных задачах
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знание метода конечных элементов (МКЭ) и развитие навыков его практического применения. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - описать современные сеточные методы, - описать метод конечных элементов (МКЭ); - описать порядок аппроксимации МКЭ, способы его повышения; - решать двумерные и трёхмерные краевые задачи с использованием МКЭ; - описать структуры данных МКЭ; - описать методы и алгоритмы построения конечно-элементных сеток; - использовать основные принципы построения современных конечно-элементных пакетов; - применять основные методы описания расчётных областей; - разрабатывать программы для реализации МКЭ; - строить конечноэлементные схемы повышенного порядка аппроксимации. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: различные теоретические и практические аспекты МКЭ, которые будут способствовать развитию навыков решения прикладных задач в различных областях народного хозяйства: от вопросов исследования гидро- и аэродинамики, сейсмики грунтов, задач физики и др. до прочностных расчетов различных конструкций и сооружений. МКЭ основан на дискретизации объекта, и его эффективность особенно очевидна для задач со сложной конфигурацией исследуемого объекта и граничными условиями.

Методы Монте-Карло и их приложения
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: формирование представления о методах Монте-Карло и их приложений. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - описать математические постановки основных задач решаемых методами Монте-Карло. - объяснить корректность математической постановки основных задач физики, химии, техники, биологии. - обосновать алгоритмы методов Монте-Карлодля решения основных поставленных задач физики, химии, техники, биологии. - разрабатывать и анализировать алгоритмы методов Монте-Карло для решения основных задач. - решать на ПК, анализировать, объяснять результаты. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Математические постановки основных задач решаемых методами Монте-Карло. Корректность математической постановки основных задач физики, химии, техники, биологии. Алгоритмы методов Монте-Карло для решения основных поставленных задач физики, химии, техники, биологии. Разработка и анализ алгоритмов методов Монте-Карло для решения основных задач. Решение на ПК, анализировать, объяснять результаты.

Методы обобщенных функций и граничных интегральных уравнений в задачах динамики упругих сред
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания из теории обобщенных функций, необходимые для решения задач динамики упругих сред. Рассмотрены постановки нестационарных краевых задач для дифференциальных уравнений 2-го порядка. Ознакомление с построением динамических аналогов формул Грина и Гаусса в пространстве обобщенных функций, получение их интегральных представлений. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – использовать основные типы специальных функций, их интегральных представлений, асимптотик для решения задач математической физики, – применять теории обобщенных функций к решению прикладных задач математики и программирования. – применять на практике методы и приемы реше¬ния задач теории упругости, теории пластичности при спользовании различных критериев пластического течения; – использовать законы неравновесной термодинамики сплошной среды для формулировки и ис¬следования постановок задач механики сплошных сред; – владеть практическими приемами и методами решения задач механики сплошных сред. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Краевые задачи для дифференциальных уравнений 2-го порядка. Динамические аналоги формул Грина и Гаусса в пространстве обобщенных функций, получение их интегральных представлений. Основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа в пространстве обобщенных функций и методы построения решений дифференциальных уравнений в частных производных. Обобщенные функции одной переменной, операции с ними. Обобщенные функции многих переменных, операции с ними.

Методы решения обратных и некорректных задач математической физики
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: формирование у магистрантов ключевых компетенций на основании углубленного изучения методов исследования обратных и некорректных задач. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: понятия и методы исследования обратных и некорректных задач, развитие владения сложным математическим аппаратом и формирование способностей и навыков к самостоятельной интенсивной научно-исследовательской и научно-изыскательской деятельности.

Моделирование процессов тепломассопереноса в электрических контактах
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания в области теории краевых задач для параболических уравнений, описывающие процессы тепло- и массообмена в телах с переменным сечением. На основе решения пространственной задачи стефановского типа буде представлена математическая модель, описывающая процессы плавления и сваривания электрических контактов при сквозных токах. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – понимать процессы, описывающие тепло- и массообмен в телах с переменным сечением, – знать основы про¬цессов плавления и сваривания электрических контактов при сквозных то¬ках – обосновывать и выбирать подходящие способы решения задач тепло-массопереноса в электрических контактах, – анализировать сделанную математическую постановку, линеаризовать поставленную задачу, записать на¬чальные и граничные условия; – владеть практическими приемами и методами решения задач механики сплошных сред. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: теория краевых задач для параболических уравнений, описывающих процессы тепло- и массообмена в телах с переменным сечением. Математическая модель на основе решения пространственной задачи стефановского типа, описывающая процессы плавления и сваривания электрических контактов при сквозных токах.

Моделирование турбулентных течений
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: формирование у магистрантов знаний о методах моделирования турбулентных течений. Проблемы замыкания посредненных по Рейнольдсу уравнений Навье– Стокса. Понятия напряжений Рейнольдса и турбулентной вязкости. Будут показаны основные модели турбулентности, в частности модели с одним уравнением баланса энергии турбулентности, двухпараметрические модели, модели с уравнениями переноса компонент тензора Рейнольдсовых напряжений.

Моделирование устойчивости деформируемых систем
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать у магистрантов способности: - демонстрировать системное понимание процесса моделирования устойчивости деформируемых систем; - критически оценивать выбор критериев статической и динамической устойчивости систем применительно для деформируемых сред; - выбрать методологию анализа устойчивости деформируемых систем и методы решения; - корректировать процесс решения и визуализации устойчивости исследуемых систем с использованием современных пакетов прикладных программ

Моделирование физических процессов в гетерогенных средах
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания о современном состоянии теории однофазных и многофазных потоков. Представлены основы классификации двухфазных потоков. Описана стратегия построения обобщенной математической модели многофазных потоков с использованием Эйлерова и Лагранжева подходов. Показаны модели конкретных задач динамики многофазных сред с фазовыми переходами. Вывод уравнений движения и энергии гетерогенной среды с фазовыми переходами

Основы моделирования газовой динамики
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: формирование у магистрантов знаний в областях теоретической и прикладной газовой динамики. В курсе рассматриваются элементы термодинамики, уравнения состояния совершенных и реальных газов, законы сохранения и соотношения на сильных разрывах, соотношения параметров на косом скачке, изменение энтропии. Метод характеристик для уравнений газовой динамики, одномерные нестационарные течения газа.

Основы турбулентных течений, принципы и применения
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать у магистрантов основные знания по теории турбулентности и ее принципах. Даются понятия турбулентности, описаны методы описания структур турбулентных течений. Даны основные положения теории Колмогорова развитой однородной изотропной турбулентности, в частности даны понятия масштабов турбулентности, спектра турбулентных пульсаций, суть энергосодержащей и диссипативной области волновых чисел

Прямые методы моделирования проблем турбулентности
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать способность к разработке методов высокого порядка точности для численного решения системы трехмерных турбулентных течении; прямому численному моделированию трехмерных переходных и развитых турбулентных течений; детальному исследованию механизмов и эволюции переходных и турбулентных течений. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - разработать класс устойчивых разностных схем высокого порядка точности для прямого численного решения трехмерных турбулентных течении. - моделировать различные физические процессы с различными схемами расчета коэффициента турбулентности. - произвести сопоставление расчетов с использованием предложенной модели с данными наблюдений. - исследовать структуру и параметры течений в переходной области и области развитой турбулентности, получить статистические характеристики турбулентности. - проводить детальные численные исследования структуры и параметров трехмерных переходных и турбулентных течений, а также стадии эволюции турбулентного потока: вихреобразование и связанные с ним колебания газодинамических параметров, взаимодействие вихрей в потоке, их диссипация и переход к развитому турбулентному течению. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: построение математической модели для различных физических процессов; правильность выбора алгоритма параметризации турбулентного обмена; построение разностных схем и алгоритмов для решения задач; построение блок-схем для численного алгоритма и программного кода; анализ полученных результатов численного моделирования различных турбулентных течений.

Разработка и исследование методов моделирования поведения сложных процессов
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины:: формирование знаний и навыков работы по созданию и исследованию математических имитационных моделей сложных процессов и систем. Сформировать способности: -использовать теоретические и экспериментальные исследования для моделирование сложных процессов; - разрабатывать алгоритмы и программное обеспечения управление сложных процессов на основе исследований; - генерировать полученные научные знания в собственное научное исследование.

Разработка математических моделей управления многомерных фазовых систем
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: формирование знания о фазовых диаграммах и их построении; теоретико-методологической основы понимания многомерных фазовых систем; изучение управлением многомерными фазовыми системами и их характеристиками, разработка математических моделей управления, знать принципы построения математических моделей; интегрирование полученных знаний в исследовательскую практику.

Теория обобщенных и специальных функций
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: ознакомление магистрантов с математическим аппаратом теории обобщенных функций и различных операций над ними. Излагаются основы теории обобщенных функций и операций над ними. Также представлены основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа в пространстве обобщенных функций и методы построения решений дифференциальных уравнений в частных производных.

Формальные методы разработки программного обеспечения
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: cформировать у магистрантов совокупность знаний и навыков, относящихся к проектированию и разработке промышленных программных средств; изучение существующих методов проектирования и действующей нормативной базы; освоение современных технологий разработки и реализации проектов программных средств, а также основ управления проектами.

Численные методы решения уравнений Навье-Стокса
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания о проблемах численного решения уравнений Навье-Стокса. Будут показаны методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке. Показаны методы решения в переменных функция тока - завихренность. Изучены методы решения для вязкой сжимаемой жидкости, в частности метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, метод Годунова, TVD схемы. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – выводить уравнения Навье-Стокса движения вязкой сжимаемой жидкости, обезразмеривать параметры, характеризующие движение вязкой жидкости. – построить математическую модель гидродинамических процессов, включая физическую постановку задачи, – формулироватьначально-краевые задачи. – демонстрировать знания основных конечноразностных, конечноэлементных и конечнообъемных подходов к решению краевых задач для уравнений Навье-Стокса. – программировать построенные численные схемы решения задач гидродинамики, получить результаты и уметь интерпретировать механизмы физического процесса. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: вывод уравнений Навье-Стокса, законы сохранения и основные гипотезы. Проблемы численного решения уравнений. Методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке. Методы решения в переменных функция тока - завихренность. Методы решения для вязкой сжимаемой жидкости, метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, метод Годунова, TVD схемы, явные неявные методы интегрирования, метод сквозного счета.

Элементы теории устойчивости в экономике и технике
  • Тип контроля - [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
  • Описание - Цель дисциплины: сформировать знания в теории устойчивости проблем обеспечения устойчивого развития экономических систем. В ходе изучения сформировать способности: - описывать базовые понятия и методы теории устойчивости -исследовать решения на устойчивость по Ляпунову и на асимптотическую устойчивость по линейному приближению решений дифференциальных и разностных уравнений, -уметь изображать фазовые портреты линеаризованной системы второго порядка.

Приведены данные за 2021-2024 гг.

ПРАКТИКИ

Исследовательская
  • Тип контроля - Защита практики
  • Описание - Цель практики: приобретение опыта в исследовании актуальной научной проблемы, расширение профессиональных знаний, полученных в процессе обучения, и формирование практических навыков ведения самостоятельной научной работы. Практика направлена на развитие навыков исследования, анализа и применения экономических знаний.

Педагогическая
  • Тип контроля - Защита практики
  • Описание - Формирование практических и учебно-методических навыков проведения лекционных, семинарских занятий, творчески применять в педагогической деятельности научно-теоретические знания, практические навыки, проводить учебные занятия по дисциплинам специальности; владеть современными профессиональными приемами, методами организации обучения; использовать на практике новейшие теоретические, методологические достижения, составлять учебно-методическую документацию, организовывать воспитательную работу со студентами.

Приведены данные за 2021-2024 гг.